基于小波去噪的我国股市分形分析

【摘要】本文在分形理论和噪声理论的基础上，选取对我国股市具有代表性的上证综合指数，以股市重大事件为分界点，将2000-2013年划分为4个阶段，分析股权分置改革前后、金融危机期间和金融危机后噪声大小和分形度量，在此基础上，运用小波去噪对不同时期的收益率进行去噪，分析去噪前后噪声的变化及分形度量的变化，并用去噪后的股指价格序列进行预测，得到以下结论：1.本文认为证券市场重大事件、投资者的非理性行为和信息不对称是造成股市噪声主要原因，运用方差比检验、Hurst指数和非对称性模型对不同时期的噪声大小作出一定的检验，发现我国股市是的分形市场，而且噪声较大，不同时期噪声大小明显不同，金融危机期间最大，股改前和危机后居中，股改后最小。2.采用db2和coif小波函数对不同时期收益率进行2-4层的小波去噪，发现db2小波4层分解去噪效果最好；分析了db2小波去噪前后收益率分形度量和噪声比较，我们发现，去噪后R/S和ARFIMA计算的Hurst变大，而且更加显著，这使得分形序列的长记忆性增强，具有较好可预测性。3.利用2010-2013年经db2-4去噪后的股指收盘价进行EGARCH(2，2)建模并对40期价格进行预测，发现模型能较好的拟合价格走势，短期内有较好的预测效果。
【作者】张亮旭；
【导师】周复之；
【作者基本信息】兰州商学院，金融，2014，硕士
【关键词】分形市场理论；股市噪声；小波去噪；Hurst指数；EGARCH模型；

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